Участок площадью 600м (квадратных) изобраден на плане в виде прямоугольника . Определите площадь прямоугольника...

Чтобы определить площадь прямоугольника на плане, нужно учитывать масштаб и площадь участка. Давайте разберёмся пошагово:

Дано:

1. Площадь участка = 600 м².
2. Масштаб плана = 1:1000. Это означает, что 1 единица измерения на плане соответствует 1000 единицам в реальности (например, 1 см на плане соответствует 1000 см в реальности).

Решение:

При масштабировании все линейные размеры (длина и ширина) участка уменьшаются в 1000 раз. Соответственно, площадь участка на плане уменьшается в (масштаб²) раз, т.е. в ( 1000^2 = 1,000,000 ) раз.

1. Рассчитаем площадь прямоугольника на плане:

Чтобы найти площадь прямоугольника на плане, нужно разделить реальную площадь участка на коэффициент масштабирования площади: [ S{\text{плана}} = \frac{S{\text{реальная}}}{\text{масштаб}^2}. ] Подставим значения: [ S_{\text{плана}} = \frac{600}{1,000,000} = 0.0006 \, \text{м}^2. ]

2. Переведём площадь в удобные единицы:

Площадь на плане в квадратных метрах (0.0006 м²) можно перевести в квадратные сантиметры, так как это более удобная единица для работы с чертежами. Напомним, что: [ 1 \, \text{м}^2 = 10,000 \, \text{см}^2. ] Тогда: [ S_{\text{плана}} = 0.0006 \times 10,000 = 6 \, \text{см}^2. ]

Ответ:

Площадь прямоугольника на плане составляет 6 см².

Чтобы определить площадь прямоугольника на плане, нужно учесть масштаб, в котором он изображён. В данном случае масштаб составляет 1:1000. Это значит, что 1 единица на плане соответствует 1000 единицам в реальности.

Если участок имеет площадь 600 м² в реальной жизни, то сначала нужно найти размеры этого участка. Для упрощения примем, что участок прямоугольный, и обозначим его длину как (L) и ширину как (W). Тогда площадь участка можно выразить как:

[ P = L \times W = 600 \, \text{м}^2 ]

Теперь, чтобы отобразить этот участок на плане, мы должны определить его размеры в масштабе 1:1000. Обозначим размеры участка на плане как (L_p) и (W_p). В соответствии с масштабом, мы можем записать:

[ L_p = \frac{L}{1000} ] [ W_p = \frac{W}{1000} ]

Площадь прямоугольника на плане будет равна:

[ P_p = L_p \times W_p = \left(\frac{L}{1000}\right) \times \left(\frac{W}{1000}\right) = \frac{L \times W}{1000^2} = \frac{600}{1000^2} ]

Теперь подставим значение 1000²:

[ P_p = \frac{600}{1000000} = 0.0006 \, \text{м}^2 ]

Чтобы удобнее представить площадь в квадратных сантиметрах, умножим на 10,000 (поскольку 1 м² = 10,000 см²):

[ P_p = 0.0006 \times 10000 = 6 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь прямоугольника на плане в масштабе 1:1000 составляет 6 см².