Составить три алгоритма разных типов.

1. Алгоритм сортировки пузырьком.
2. Алгоритм поиска наименьшего элемента в массиве.
3. Алгоритм построения минимального остовного дерева (например, алгоритм Прима).

1. Алгоритм сортировки пузырьком:

   • Сравниваем каждую пару соседних элементов массива.
   • Если элементы стоят в неправильном порядке, меняем их местами.
   • Повторяем процесс до тех пор, пока массив не будет отсортирован.

2. Алгоритм поиска в ширину (BFS) в графе:

   • Начинаем с вершины-начальной точки.
   • Посещаем все смежные вершины, помечаем их как посещенные.
   • Повторяем процесс для всех смежных вершин, пока не достигнем целевой вершины.

3. Алгоритм динамического программирования для нахождения наибольшей возрастающей подпоследовательности:

   • Создаем массив, в котором будем хранить длину наибольшей возрастающей подпоследовательности до каждого элемента.
   • Для каждого элемента проверяем все предыдущие элементы и обновляем значение в массиве, если находим более длинную подпоследовательность.
   • Находим максимальное значение в массиве - это и будет длина наибольшей возрастающей подпоследовательности.

Конечно, давайте рассмотрим три различных типа алгоритмов, каждый из которых будет соответствовать определенной категории: линейный алгоритм, ветвящийся алгоритм и циклический алгоритм. Эти типы алгоритмов часто используются в программировании для решения разнообразных задач и обладают своими уникальными особенностями.

1. Линейный алгоритм

Линейный алгоритм выполняет шаги последовательно, один за другим. Это простой тип алгоритма, который подходит для задач, где все действия должны выполняться в строгом порядке.

Пример задачи: Вычисление суммы чисел от 1 до N.

Алгоритм:

1. Задать значение N.
2. Инициализировать переменную сумма равной 0.
3. Для каждого числа i от 1 до N:
   • Добавить i к сумма.
4. Вывести значение сумма.

Программный код на Python:

N = 10
сумма = 0
for i in range(1, N + 1):
    сумма += i
print("Сумма чисел от 1 до", N, "равна", сумма)

2. Ветвящийся алгоритм

Ветвящийся алгоритм включает в себя условия, которые определяют, какие действия будут выполнены в зависимости от выполнения определенных условий. Это позволяет алгоритму принимать решения в ходе выполнения.

Пример задачи: Определение, является ли число четным или нечетным.

Алгоритм:

1. Ввести число X.
2. Если X делится на 2 без остатка, то:
   • Вывести "Число четное".
3. Иначе:
   • Вывести "Число нечетное".

Программный код на Python:

X = int(input("Введите число: "))
if X % 2 == 0:
    print("Число четное")
else:
    print("Число нечетное")

3. Циклический алгоритм

Циклический алгоритм повторяет набор инструкций до тех пор, пока выполняется определенное условие. Это полезно для обработки повторяющихся задач или работы с коллекциями данных.

Пример задачи: Поиск максимального числа в списке.

Алгоритм:

1. Инициализировать список чисел список.
2. Инициализировать переменную максимум первым элементом списка.
3. Для каждого числа число в список:
   • Если число больше максимум, то:
     • Присвоить максимум значение число.
4. Вывести значение максимум.

Программный код на Python:

список = [3, 5, 7, 2, 8, 1]
максимум = список[0]
for число in список:
    if число > максимум:
        максимум = число
print("Максимальное число в списке:", максимум)

Эти три типа алгоритмов — линейный, ветвящийся и циклический — являются основными строительными блоками для создания сложных программ. Они помогают решать разнообразные задачи, от простых до сложных, и могут комбинироваться для достижения более сложной логики.