Давайте рассмотрим каждый пункт вашего кроссворда:
Он бывает спортивный, классический, романтический. (4 буквы) - СТИЛЬ. Слово "стиль" подходит к описанию, так как и спортивный, и классический, и романтический могут быть стилями одежды, музыки, искусства и т.д.
Художник, который придумывает новые модели одежды. (7 букв) - ДИЗАЙНЕР. Дизайнеры одежды занимаются созданием новых моделей и стилей в индустрии моды.
Одежда этого стиля приемлема и для работы, и для активного отдыха. (9 букв) - КЭЖУАЛ или СПОРТИВНЫЙ. Однако "спортивный" не подходит по количеству букв, поэтому более вероятный ответ - КЭЖУАЛ (casual), что означает непринужденный стиль одежды.
Силуэт, в котором от линии плеча происходит расширение. (7 букв) - ТРАПЕЦИЯ. Трапеция как силуэт одежды означает расширение книзу от линии плеч.
Внешние очертания предмета, его тень. (5 букв) - КОНТУР. Контур - это очертание, внешний вид объекта, который часто используется для описания его формы.