На окраску куба размерами 2 х 2 х 2 требуется 4 грамма краски. Сколько краски потребуется на покраску...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорцию. Поскольку объем куба пропорционален его стороне в кубе, мы можем использовать следующее соотношение:

(2^3) : (6^3) = 4 : x

8 : 216 = 4 : x

8x = 4 * 216

8x = 864

x = 864 / 8

x = 108

Таким образом, на покраску куба размерами 6 х 6 х 6 понадобится 108 грамм краски.

Для покраски куба размерами 6 х 6 х 6 понадобится 54 грамма краски.

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как площадь поверхности куба связана с его размерами и, следовательно, с количеством необходимой краски.

1. Площадь поверхности куба: Куб имеет 6 граней, и каждая грань является квадратом. Если длина ребра куба равна (a), то площадь одной грани составляет (a^2). Следовательно, полная площадь поверхности куба будет равна (6a^2).

2. Куб размером 2 х 2 х 2:

   • Длина ребра (a = 2).
   • Площадь поверхности (= 6 \times 2^2 = 6 \times 4 = 24) квадратных единиц.
   • На окраску этого куба требуется 4 грамма краски.

3. Куб размером 6 х 6 х 6:

   • Длина ребра (a = 6).
   • Площадь поверхности (= 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216) квадратных единиц.

Теперь, чтобы найти количество краски, необходимое для покраски куба размером 6 х 6 х 6, нужно определить, сколько граммов краски требуется на одну квадратную единицу площади.

1. Расчет краски на единицу площади:

   • Для куба размером 2 х 2 х 2 использовалось 4 грамма краски на 24 квадратных единицы.
   • Таким образом, на одну квадратную единицу требуется ( \frac{4}{24} = \frac{1}{6} ) грамма краски.

2. Количество краски для куба 6 х 6 х 6:

   • Площадь поверхности куба 6 х 6 х 6 равна 216 квадратных единиц.
   • Следовательно, потребуется ( 216 \times \frac{1}{6} = 36 ) граммов краски.

Ответ: Для покраски куба размером 6 х 6 х 6 потребуется 36 граммов краски.