1.Какой ширины S должна быть заготовка доски,чтобы из неё получить 4 рейки шириной 20 мм,если ширина пропила равна 3 мм,а припуск на строгание каждой стороны рейки равен 2 мм?Подсчитай и запиши общую ширину пропилов.Подсчитай и запиши общий припуск на строгание 4 реек. Подсчитай и запиши ширину 4 реек.Подсчитай требуемую ширину заготовки S как сумму полученных величин.
Для того чтобы из заготовки доски получить 4 рейки шириной 20 мм каждая, с учетом ширины пропила 3 мм и припуска на строгание каждой стороны рейки 2 мм, нужно рассчитать следующее:
Общая ширина пропилов: 4 рейки (20 мм + 23 мм) = 4 * 26 мм = 104 мм
Общий припуск на строгание 4 реек: 4 рейки 2 мм 2 стороны = 16 мм
Ширина 4 реек: 4 * 20 мм = 80 мм
Требуемая ширина заготовки S как сумма полученных величин: 104 мм (общая ширина пропилов) + 16 мм (общий припуск) + 80 мм (ширина 4 реек) = 200 мм
Таким образом, требуемая ширина заготовки должна быть 200 мм.
Чтобы определить необходимую ширину заготовки доски ( S ), нужно учитывать ширину реек, ширину пропилов и припуск на строгание. Рассмотрим каждый из этих факторов отдельно.
Ширина реек: Каждая рейка должна иметь конечную ширину 20 мм. Однако, поскольку каждая сторона рейки требует припуска на строгание 2 мм, то перед строганием каждая рейка должна иметь ширину: [ 20 \text{ мм} + 2 \text{ мм (припуск слева)} + 2 \text{ мм (припуск справа)} = 24 \text{ мм} ]
Общий припуск на строгание: Поскольку у каждой рейки припуск на строгание составляет 4 мм (по 2 мм с каждой стороны), для 4 реек общий припуск на строгание равен: [ 4 \text{ рейки} \times 4 \text{ мм} = 16 \text{ мм} ]
Ширина пропилов: Для получения 4 реек необходимо сделать 3 пропила (между каждой парой соседних реек). Ширина каждого пропила составляет 3 мм, следовательно, общая ширина всех пропилов: [ 3 \text{ пропила} \times 3 \text{ мм} = 9 \text{ мм} ]
Ширина 4 реек до строгания: Общая ширина 4 реек (до строгания) будет: [ 4 \text{ рейки} \times 24 \text{ мм} = 96 \text{ мм} ]
Требуемая ширина заготовки ( S ): Суммируем все рассчитанные величины, чтобы найти общую ширину заготовки: [ S = \text{Ширина 4 реек до строгания} + \text{Общая ширина пропилов} + \text{Общий припуск на строгание} ] [ S = 96 \text{ мм} + 9 \text{ мм} + 16 \text{ мм} = 121 \text{ мм} ]
Таким образом, ширина заготовки доски должна быть 121 мм, чтобы получить 4 рейки с заданными параметрами.
Общая ширина пропилов: 3 мм 4 = 12 мм Общий припуск на строгание 4 реек: 2 мм 4 = 8 мм Ширина 4 реек: 20 мм * 4 = 80 мм Требуемая ширина заготовки S: 80 мм + 12 мм + 8 мм = 100 мм
